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Semántica del por qué (parte II)

Dated: viernes, julio 15, 2005

(From H. Hernán Moraldo's personal blog)

Sigo tratando de contar los resultados de mi búsqueda del significado de la palabra por qué, usando para ello un modelo de los videojuegos. En la primer parte de esta serie de (creo que 3) posts potencialmente dementes, abstractos y seguramente para muchos aburridos también, me concentraré en marcar la forma en que debe funcionar el modelo que hemos de utilizar para esta búsqueda.

Para la gran variedad de público que potencialmente no disfrutará de algo tan extraño, prometo futuros posts sobrecargados de frivolidad, discutiendo cuestiones relacionadas con la vestimenta, el alimento y el orden óptimo de los cabellos en la cabeza de los seres.

Viene de: Semántica del por qué (parte I)

Juegos teóricos como árboles

Comienzo desde un párrafo de especial importancia del post anterior, lo cual me permitirá ahorrar las energías necesarias para volver a tipear un párrafo de tal naturaleza:

"Hay varias formas de llegar al modelo que voy a tratar de describir, pero ésta creo que es la más breve (aunque un poco brusca): un juego teórico (y determinista) es un árbol finito, en el que cada uno de sus nodos representa un posible estado del universo del juego, y cada arista (línea que conecta dos nodos) representa una posible forma de interacción. En este árbol, además, cada nodo que no tiene hijos tiene asociado un valor numérico (el puntaje)."

A riesgo de parecer obvio, paso a eliminar el posible desconcierto de los rostros lectores apelando a algunas imágenes y detalles que me permiten explicar de una manera más clara el concepto:

Un juego teórico es un árbol, en el que cada uno de los nodos representa un estado del universo del juego (por ejemplo, posición y propiedades de cada uno de sus elementos). Las aristas, es decir las líneas que conectan un nodo con otro, pueden asociarse en este árbol con diferentes posibilidades de interacción. Cada uno de los nodos finales (nodos terminales), tiene a su vez asociado un número que corresponde a su puntaje (aquí, las variables p1, p2, p3 y p4).

Corriendo el riesgo de parecer obvio, voy a ponerles nombres a los nodos y aristas de la imagen superior, para poder así explicar la manera en que este árbol modela en realidad a un juego particular. Los nodos tienen como nombre una letra n seguida de un número, y las aristas, una a seguida de un número.

Aquí n1 es el nodo raíz, y n4, n5, n6 y n7 son nodos terminales. Lo que representa éste árbol, es un juego en el que se comienza desde un estado inicial n1, que según el tipo de acción tomada por el usuario (a1 o a2), conduce al estado n2 o n3; de nuevo, de acuerdo a la entrada del usuario (si es a3, a4, a5 o a6), se conduce a un estado n4, n5, n6 o n7, es decir los estados finales. Al llegar a cada uno de los mismos, se le da al usuario un puntaje determinado, en este caso p1 para n4, p2, para n5, p3 para n6, y p4 para n7.

Si esto fuera un juego de Ta Te Ti (Tic Tac Toe), podríamos pensar que el estado n1 es el tablero vacío, y que ante éste, el jugador puede decidir entre poner una ficha en el centro del tablero (a1), o en su celda superior izquierda. Cada una de estas decisiones conduce a un nuevo estado, en el que su contrincante ya ha realizado su correspondiente movida (que es siempre la misma para la misma acción del usuario, por ser un juego determinista en esta oportunidad). Se continúa jugando de esta manera hasta que se llega a un nodo terminal del árbol, que le da al usuario su correspondiente puntaje.

Si fuéramos a entrar en más detalle tendríamos que describir de alguna manera la naturaleza del conjunto de estados, y del de input posibles... pero esto no es una tesis, es un blog, así que no voy a aturdirlos con tantas molestias.

Hasta aquí no hay nada novedoso, creo que nadie dudaría en describir a un juego como un árbol de estados, un grafo de estados, etc etc etc. La relación ya ha sido hecha antes, y volverá a ser hecha en el futuro, una y mil veces. Pero para nosotros, la aclaración de que el modelo utilizado presenta la forma de árbol es importante, porque determina la manera en que funciona todo el resto del razonamiento.

Una perspectiva (ligeramente) diferente

Aquí empiezo a poner un poco de variedad. El juego presentado arriba podría pensarse como otra cosa, en vez de como un árbol de decisiones, pero que a fin de cuentas resulta ser una noción equivalente (aunque para nosotros, útil).

Veamos cómo funciona el árbol descripto anteriormente cuando una persona juega: se empieza desde un estado cualquiera, y en la medida en que se van tomando decisiones se va bajando por el árbol hasta llegar a su base, y a su respectivo puntaje. Lo que nos permitiría señalar en rojo, sobre un árbol de juego, una sesión de juego individual, de la siguiente manera:

En definitiva, podríamos pensar en una sesión de juego, como una mera cadena de nodos, que está asociada con un puntaje:

Si esto es una sesión de juego, ¿qué es un juego? Es un conjunto de sesiones de juegos, cada una de las cuales está asociada con una cadena de interacciones. El juego anterior podría ser descripto también como:

(Sí, es una función de cadenas de interacciones en sesiones de juego.)

Aquí queda más clara la relación entre un juego (finito y determinista) y un sistema (finito y determinista). En un sistema determinista, tenemos un conjunto de estados, que suceden unos después de otros. Es decir, una cadena de este tipo:

Si el sistema no fuera determinista, habríamos de describirlo como un árbol, como mínimo. Pero en el caso de un sistema determinista, siempre sucede lo mismo, por lo que sólo podemos pensarlo de esa manera.

Entonces queda claro lo que decía en un viejo post, cuando decía que "Supongamos por ejemplo que consideramos que un juego es un sistema sobre el cual se puede interactuar de alguna manera": no es casual que diga que se trata de un sistema, más una forma de interacción. Porque finalmente se trata de eso: el juego es un conjunto de sistemas (más puntaje), cada uno de los cuales está asociado a una forma de interacción determinada.

Con esto terminamos de preparar el terreno para responder la pregunta original, sobre el significado (la semántica) del por qué. Espero que me alcance el próximo post (de esta serie) para explicarlo bien.



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